Droit au chômage pour salarié cumulant plusieurs temps partiels

Bonjour, je cumule deux emploi à mi-temps (un en tant que contractuelle dans la fonction publique et un dans le privé). Si je négocie une rupture conventionnelle avec mon employeur du privé, est-ce que j'ai le droit au chômage même si je continue à travailler sur mon autre mi-temps ? Ou y aurais-je droit uniquement dans le cas où je négocie une rupture conventionnelle avec mes deux employeurs ?
Merci pour votre éclairage.