L'entreprise pour laquelle je travaille veut me forcer à partir plus tôt

Bonjour,

je suis dans un cas dans lequel je n'ai pas trouvé de réponse sur les autres forum et site.
Je suis actuellement salarié en CDI dans un restaurant. J'ai déposé ma lettre de démission le 18 avril 2019 et mon préavis qui devrait prendre fin le 31 mai 2019. Sur mon contrat il est écrit que mon préavis est d'une durée de 1 mois cependant j'ai laissé 6 semaines à mon patron pour trouver un responsable et le former. Aujourd'hui le 15 mai 2019, mon patron veut me faire partir dès le 18 mai hors je veux terminer mon préavis jusqu'au 31 mai comme précisé dans ma lettre de démission.

J'ai besoin de savoir a-t-il le droit de me faire partir plus tôt ? Si oui, y a-t-il une régularisation ou compensation à mon encombre ? car je ne peux terminer le mois avec la moitié de ma paie.

Merci de vos réponses