Femme seule avec carte de séjour et un enfant mineur

Bonjour,
je désire me séparer du père de notre enfant car la situation n'est plus supportable.
Je vis chez la mère du père de notre enfant, je voudrais savoir s'il est possible de faire une demande de femme seule avec un enfant pour prétendre toucher des droits d'aide financière afin de pouvoir partir de chez sa mère.
je suis en titre de séjour depuis un an et je suis à la recherche d'un emploi.
merci de vos réponses, de votre réconfort et de l'orientation que vous allez me conseiller.