Rupture intérim pour un CDI dans une autre entreprise

Bonjour,

Je suis en contrat intérim depuis le 23/07/2018 et jusqu'en janvier 2020.
Or je passe aujourd'hui un entretien dans une autre société pour une éventuelle embauche en CDI.

Je souhaiterais donc connaître la procédure exacte afin de faire les choses correctement.

Voici ce que je pense :

- Récupérer une promesse d'embauche auprès de la nouvelle société
- Envoyer à l'ETT la promesse d'embauche, accompagnée d'une lettre de démission (en LRAR)
- Effectuer le préavis de 15 jours ouvrés
- Intégrer la nouvelle entreprise

Quelques questions cependant :

Le préavis débute-t-il à la date de rédaction (et donc d'envoi) du recommandé ou à date de réception par l'ETT du courrier ?

Le contrat en CDI doit-il être signé avant la stipulation de la démission, pendant le préavis, ou après ?

Comment calculer la date exacte de ma disponibilité pour en informer la future entreprise ? J'ai vu que les modèles de lettre de démission dans ces cas précisent la fin du préavis.

Exemple :

Lettre de démission en date du 04 février, préavis de 15 jours ouvrés, démission effective au 22 février 2019.
Cet exemple est-il juste ?

Je vous remercie pour vos réponses.

Cordialement,