Fin de CDD - lettre à l'employeur - ou pas?

Bonjour,
Depuis mi juin 2018 je travaille en CDD comme Aide à Domicile pour une "association privée à but non lucratif" - depuis juin dernier donc, mes contrats ont été renouvelés tous les mois ou 15 jours, dépendant des besoins de l'employeur. A' chaque fois, le contrat renouvelant le CDD m'a été envoyé alors que j'avais déja' commencé à travailler, jamais avant la fin du CDD en cours.

Mon contrat courant se termine ce 31 janvier. Je ne désire en aucun cas le renouveler. De plus je commence un nouveau travail, avec un nouveau employeur le 1er ou le 4 février.

J'ai lu tout un tas de commentaires en ligne qui indiquent que je ne suis pas tenue à écrire une lettre à mon employer indiquant que je ne désire pas renouveler le CDD.

Pouvez vous, s'il vous plait, confirmer que ce soit bien le cas? Tout commentaire et conseil supplémentaire serait le/les bienvenu/s!

Merci par avance

Cordialement