CDD temps partiel suite à CDD temps plein chomage

Bonjour :)

Je vous présente ma situation. Cela fait plus d'un an que j'ai enchaîné des CDD temps plein.
Je suis en ce moment à temps plein en CDD et j'enchaîne dès le lendemain sur un CDD à temps partiel sur un poste super interessant :)

Je voulais savoir s'il était possible de s'inscrire à pole emploi? Afin que je puisse eventuellement trouver un autre travail en complément. Si je ne trouve pas aurais-je le droit à un complément de salaire étant donné que j'ai toujours travaillé à temps plein?

Merci à vous.
Bonne soirée :)