Fraude pôle emploi

Bonjour,
J'étais au chômage et ai retrouvé un emploi en avril 2018. Au cours du premier mois, mon employeur a fait traîner la signature du contrat et ne m'a pas transmis de fiche de salaire. Je lui en ai parlé et il m'a dit que ça prenait du temps mais qu'en attendant je pouvais continuer à toucher les allocations chômage.
Par appât du gain, c'est ce que j'ai fait et j'ai déclaré ne pas avoir travaillé ni en avril ni en mai.
Aujourd'hui (juin 2018), il m'a (enfin) présenté un contrat. Or ce dernier est antidaté au 01/04. J'ai refusé temporairement de signer pour pouvoir faire des recherches sur ce que je risquais. D'où ma présence ici:
Si j'explique la situation à pôle emploi et leur propose de rembourser les deux mois de trop perçu (pour un total d'environ 1100€), qu'est-ce qu'il va se passer ? Aurais-je une amende ? Serai-je radié définitivement, temporairement ?
Mon employeur propose de "m'arranger". Je ne sais pas ce que ça signifie, il n'a pas été clair, mais je dois dire que je ne lui fais absolument pas confiance. Aussi je préférerai encore régulariser ma situation.
Quelle serait la meilleure marche à suivre selon vous ?
Merci de vos réponses.