Souscrire assurance avec tache humidité ?

Bonjour,
voici mon probleme:

je suis locataire, je n'ai pas d'assurance multirisque habitation, et une tache d'infiltration d'eau est apparue au niveau du plafond apres de fortes pluies. C'est juste une tache d'humidité, aucune fuite ni gouttes d'eau qui perle.

Le probleme venant du grenier et du toit je pense que c'est l'assurance du syndicat de l'immeuble (3 etages seulement, 1 logement par etage) qui paiera, mais par contre en ce qui concerne la tache sur mon plafond ca sera certainement a moi de gratter et repeindre.
Comme je ne suis pas assuré j'accepte biensur de m'occuper de ca moi meme, sans l'aide d'un assureur.

Par contre je voudrais maintenant dés aujourd'hui etre assuré, deja parce que je me suis rendu compte que c'est obligatoire, apres parce que ma proprio va broncher si elle voit que j'ai pas d'assurance, et enfin parce que c'est necessaire a l'avenir et je l'ai compris.

En revenche que dois-je faire?

dire a mon nouvel assureur que j'ai une tache d'infiltration au plafond? meme si je lui dis bien que je ne le solliciterai pas pour la remise en état de ca et qu'on peut preciser ce fait dans le contrat (a savoir que cette tache est antérieur a la signature), j'ai peur qu'il me refuse le contrat tout net et que je me retrouve sans possibilité de m'assurer, sans rien vouloir savoir...

ou alors je m'assure sans preciser ce fait, et je m'en occupe seul et voila. Par contre si l'assureur de ma proprietaire demande un contact avec mon assureur là il le saura, j'irai alors le prévenir que cette remise en etat la je m'en occupe et qu'il n'a donc pas a résilier mon contrat, et je pense que là ca ira, en negociant ainsi a ce moment la et si ca arrive.

Qu'en pensez vous?
merci de votre eclairage et de vos conseils.