Vente d'un bien avec une propo d'achat daté avant début mandat

Bonjour,

Je me trouve dans une situation un peu délicate et ai besoin de conseil.
J'ai mis mon bien en vente dans une agence en mandat exclusif débutant au 11 decembre 2017.
En revanche un particulier m'a fait une proposition en date du 10 decembre 2018 que j'ai refusé verbalement car le prix était trop bas.
Puis m'ont refait une nouvelle proposition sur laquelle nous nous sommes entendu.
Est ce que cette dernière est recevable car nous ne voulons de ce fait ne pas traiter avec l'agence.
Par avance je vous remercie de vos conseils.
Cordialement