Assurance habitation - 2 biens = 2 assureurs différents?

Bonjour

Voilà. Mes parents sont entrain d’acheter un appartement où ils doivent déménager au plus vite mi-mars, ceci a cause de problèmes graves sur leur maison (sinistre) et un assureur qui pour l’instant refuse de les indemniser. C ‘est une longue histoire. En attendant ils doivent partir.
L’appartement qu’ils achètent deviendra leur résidence principale et leur maison sera mise en vente en l’état (si l’assureur ne veut toujours pas réparer) ou après réparation par l’assureur. Mais cela peut mettre 1 an avant d’avoir une réponse.
Quand mes parents déménageront ils comptent garder l’assurance sur leur maison bien sûr. D’abord car ils sont toujours en litige avec l’assureur et en attente d’une décision et ensuite car ils veulent se protéger en cas d’accidents aux personnes si eux ou d’autres vont sur place dans le courant de l’année. La maison sera vide de meubles donc ils ne devront pas payer la taxe d’habitation dessus.
Question- Est-il possible de souscrire une assurance habitation pour l’appartement qu’ils vont acheter auprès d’une autre compagnie d’assurance que celle qu’ils ont déjà pour la maison ?
Si tel est le cas, devons-nous déclarer à l’assureur de la maison que celle-ci est maintenant résidence secondaire et déclarer à l ’autre assureur que l’appartement sera résidence principale mais qu’ils ont aussi une maison inhabitée assurée avec un autre assureur ?
Si nous disons à l’assureur de la maison que celle-ci est maintenant résidence secondaire, cela va-t-il causer problème au niveau du contrat (en sachant que mes parents continueront à payer leur cotisations tous les mois) ? Je ne voudrais pas que l’assureur modifie ou annule le contrat sur la maison car nous sommes toujours en litige avec eux et la maison doit toujours être assurée en attenant que cela soit réglé et qu’elle puisse être vendue.
Merci de m’éclairer si vous le pouvez.