CAF et vie de couple, comment contester une décision injuste

Bonjour,

À la recherche d'un appartement à Paris, j'ai été hébergé par ma copine une semaine à la fin du mois de septembre, le temps de faire la transition entre deux appartements. Nous avons déclaré cet hébergement à la caf qui a immédiatement suspendu le dossier de ma copine. Celle-ci bénéficie du RSA et des APL, elle n'a aucun revenu, tandis que je suis intermittent du spectacle - vous comprenez donc que la situation est particulièrement critique.
Après avoir quitté son domicile, j'ai été hébergé pendant deux mois par des amis de sa famille - j'ai immédiatement déclaré cette nouvelle adresse à la CAF qui a mis à jour mon dossier. Je viens de trouver un appartement dans lequel j'emménagerai le 27 novembre.
Mais à présent, la CAF déclare que nous vivons en couple, me désignant comme son "conjoint", parlant de "vie maritale" lors de nos échanges (nombreux rendez-vous, courriers, appels au cours desquels nous avons essayé de démêler la situation, en vain). Dans les mails que nous avons l'un et l'autre écrit à la CAF, nous avons utilisé les termes de "compagnon" et "compagne", préférant ces termes à ceux de "petit copain" et "petite copine" dans le cadre d'un échange formel avec l'administration, et c'est notamment ce détail de vocabulaire qui les a poussé à nous déclarer comme conjoints. Selon la CAF, nous avons vécu en couple (même s'il s'agit d'une semaine) et à présent nous sommes un couple en "éloignement géographique".
Tout d'abord, parler "d'éloignement géographique" me semble infondé : la CAF, dans ses textes officiels, parle d'éloignement géographique lorsque l'un des conjoints doit déménager pour son travail. Or, nous n'avons aucun lien juridique (pacs, mariage...), nous avons simplement fait le choix de ne pas partager de vie de couple, j'ai trouvé un studio à Montreuil, elle a un studio à Paris.
Mais surtout, tout cela me semble complètement absurde : nous n'avons jamais prévu de vivre ensemble, et nous n'habitons pas ensemble. Il y a donc deux logements séparés ainsi qu'une indépendance financière et un cloisonnement des frais : elle paie son loyer, je vais payer le mien, je ne lui verse pas d'aide financière pour les courses, les charges, etc. Mais, la CAF nous estimant en couple, les APL de ma copine vont être revus... alors qu'elle ne reçoit aucune aide de ma part !
Comment faire face à cette décision qui nous semble non seulement injuste, mais aussi illégale puisque nous ne répondons pas aux critères du concubinage ou de la vie commune tel qu'ils sont définis dans la loi française ?

Merci par avance de votre réponse.