Mise à pied et licenciement insuffisance professionnelle

Bonjour,

J'ai été mise à pied à mon retour de congés le 07 mars, suite à ça mon médecin m'a prescrit un arrêt de travail de 15 jours, qui a été renouvellé 1 mois.
J'ai eut un entretien préalable au licenciement le 14 mars ou j'étais accompagné par un représentant du salarié, certains faits m'étaient rapprochés. J'ai reçu le 24 mars ma lettre de licenciement pour insuffisance professionnelle, ou mon employeur faisait part que la mise à pied n'était donc pas justifiée et qu'elle me serait donc payé, que je suis dispensée du mois de préavis qui me sera donc lui aussi réglé. Je précise que les faits reprochés sont pour le moins futiles ayant rencontré des soucis matériel dans l'entreprise qui ne permettaient pas de faire mon travail correctement.
Cependant aujourd'hui, il refuse de me verser le moindre salaire étant en arrêt maladie et n'ayant pas un an d'ancienneté.
Est-il dans son droit ?! Je suis un peu perdu en regardant les différents jugements rendus par la cour de cassation... Alors si quelqu'un pouvait m'éclairer !
Merci d'avance.