Fin de CDD d'un commun accord, erreur dans l'attestation

Bonjour,

d'un commun accord, mon contrat CDD où tout se passait mal s'est terminé quelques jours après son démarrage, mon employeur m'a fait signer une feuille indiquant que d'"UN COMMUN ACCORD" des deux parties le contrat se terminait. Mais, pour être encore arrangeant avec lui,j'ai renoncé à mes indemnités de fin de contrat, il a donc indiqué que c'etait à mon initiative.

J'ai reçu l'attestation destinée à pole emploi où il a inscrit que c'était à mon initiative et non d'un commun accord, je ne devrais donc pas toucher le chomage!

Qui a tort qui a raison? La principale caractéristique de la rupture de mon CDD est le commun accord, mais est-ce que cette phrase indiquant que c'est à mon initiative me mettrait dans l'embarras par rapport au chomage? Je vais appeler l'employeur pour lui demander de refaire l'attestation ce que je suis sûr qu'il refusera, pourrai-je le poursuivre au prud'hommes?

C'est un cas très spécial car je n'ai pas trouvé de réponse sur le net concernant une rupture d'un commun accord à l'initiative du salarié, uniquement une rupture à l'amiable à l'initiative de l'employé ce qui, je sais, n'ouvre pas droit au chomage..

Merci pour vos réponses.