Refus de clause de mobilité et insubordination

Bonjour,

Je vous expose mon problème.

Je travaille dans une entreprise de restauration, pour laquelle j'ai signé une clause de mobilité. Mes horaires étaient de 7h30 à 15h du Lundi au Vendredi mais mon site a fermé.
Mon employeur a donc décidé de me reclasser plus proche de chez moi mais avec un poste impliquant de travailler en coupure (7h30-13h30 puis 17h-18h30) et un week-end sur 2. J'ai reçu sa décision le 05 Janvier pour une prise de poste le 10 Janvier.
Ayant 3 enfants de 5/7et 8 ans dont je m'occupe seule le soir (leur papa a des horaires décalés) et ayant un enfant autiste, j'ai envoyé un courrier afin de refuser cette affectation, en indiquant que cela ne m'était pas possible à cause des raisons indiquées plus haut, et que je leur soumettais la possibilité de me proposer autre chose.

Suite à ce courrier, j'ai été convoquée pour "faute pouvant entrainer un licenciement", ce refus étant considéré comme de l’insubordination. Mon employeur a bien entendu profiter de ce moment pour me rappeler ma condition d'employé et donc mon insubordination à refuser ce poste pour les raisons invoquées, celles-ci étant insuffisantes pour lui. J'ai bien sûr rappeler que le délai imposé était beaucoup trop court pour trouver un autre moyen de garde et que d'ailleurs, mon salaire ne me permettait pas d'employer une personne tiers en si peu de temps. Pour lui, ceci n'est pas un motif de refus et donc une faute.

J'ai entre-temps cherché un autre emploi, qui propose de m'embaucher à des conditions plus avantageuses mais impliquant de tronquer mon préavis.

Sachant également que mon employeur a diminué mon salaire brut pour y incorporer un 13° mois sans mon accord, le brut mentionné dans mon contrat de travail a été baissé pour y inclure une prime, miraculeusement transformée en 13° mois versé mensuellement grâce aux nouvelles dispositions de la convention collective.

Je dois rencontrer ce charmant patron rapidement afin de statuer sur mon départ. Quels sont mes recours afin de ne pas perdre trop de plumes et tourner cette situation moins à mon désavantage ?