Renouvellement CDD fonction publique hospitalière

Bonjour,

J'ai été embauchée en tant que psychologue en CDD de trois mois dans la fonction publique hospitalière, sur un poste où mon prédécesseur est en disponibilité d'un an.
Le contrat était renouvelable, n'ayant pas eu de nouvelles dans le respect du délai de prévenance j'ai continué d'aller au travail puisque "L'absence de décision de l'administration à la fin d'un CDD et le maintien en fonction de l'agent donne naissance à un nouveau CDD. La durée de ce nouveau contrat est celle du contrat initial ou une durée convenue entre l'agent et son administration." Service-public.fr

Hors après avoir téléphoné à plusieurs reprises pour savoir quand il serait possible de signer mon contrat, j'ai eu un rdv aujourd'hui (2.02.2017). Hors on me propose alors un contrat d'un mois et demi (ce qui n'a aucun sens vu mon poste de psychologue).
Je m'interroge sur la légalité de ce contrat dans la mesure où, puisqu'ils ne m'ont pas donné de nouvelles en temps et en heure ils doivent avoir mon accord pour la durée du contrat OU me proposer un CDD de la même durée que le précédent.

Ai-je raison ? Si oui puis-je me servir des informations de service-public.fr pour appuyer ma requête qui viendrait mettre en avant l'illégalité de leur démarche (d'autant que d'un coup ils me harcèlent pour que je signe et que tôt devient urgent)

Merci d'avance