Rupture Periode essai après Démission

Bonjour,
J'ai démissionné de mon précédent emploi en CDI qui a pris fin le 20 mai. Le 26 mai je suis rentrée dans une nouvelle fonction en Cdi. J'ai une période d'essai de 4 mois +2 mois. Mon nouvel emploi n'est pas du tout ce que l'on m'à vendu, je me suis faite avoir, c'est une énorme erreur. Pas de preuve concrète car on m'à débauché et tout c'est fait sur du relationnel.
Je me pose sérieusement la question de leur demander de mettre fin à ma periode d'essai pour trouver vite un autre emploi ou me re-orienter, seulement pourrais je toucher le chômage avec ma situation ? Si oui, sur quelle base de salaire et à partir de quand ?

Merci de votre aide