Ajout du nom de famille de la mère

Madame monsieur
Ayant eu un enfant avec un homme dont je n'ai jamais vécu avec lui mais a l époque je me suis laissée un peu embobinee et j'ai accepté que mon fils porte son nom !grosse erreur!!!! en fait cet homme en question à voulu que l'enfant porte son nom pour uniquement bénéficier du 4/5 parental )à savoir cette personne ne travaille plus actuellement il bénéficie toujours du revenu de quatre cinquième et sur la mutuelle et pour couronner le pompon à une saisie sur salaire il se croit intouchable )mon fils a très peu de rapport avec lui j'aurais voulu savoir si c'était possible que mon enfant puisse porter mon nom aussi? Je ne demande rien au père avec qui j'ai une enfant pas de pension alimentaire, je ne lui demande rien du tout je voudrais juste que plus tard mon fils puisse choisir entre les deux noms et moi l'appeler par mon nom.

Quelles sont les démarches faire ???