Montant dernier loyer

Quel genre de bail est-ce ? Il n'existe pas de bail pour une si courte durée (4 mois et 3 semaines... à moins qu'il s'agisse du 8 janvier 2015 ??), et un bail saisonnier ne peut pas être supérieur à 90 jours pour la même personne.
Meublé ? Vide ? Saisonnier ?
Quelle est la date de réception de votre préavis ?

Il s'agit d'un contrat de location classique pour un appartement meublé. Dans le contrat, il est écrit "Le présent contrat est signé pour une durée proche de 5 mois, du 8 janvier 2016 au 31 mai 2016".
Le préavis a été reçu le 19 avril 2016.

Cordialement,

préavis de 1 mois (meublé) reçu le 19 avril => fin de préavis le 19 mai.
Si vous ne pouvez pas partir au + tard le 19 mai; et que vous n'avez pas précisé de date de départ dans votre courrier de préavis, il ne vous reste plus qu'à vous entendre avec votre propriétaire pour ces 3 jours supplémentaires (pendant lesquels, selon la loi, vous êtes considéré comme locataire "sans droit ni titre" (ce qui peut engendrer des indemnités dont le montant peut atteindre 3 fois le montant du loyer).
Cdt.

PS : pour votre gouverne : votre contrat de bail n'est pas légal. Le bail le + court est un bail de 9 mois et il est conclu uniquement pour des étudiants.