Rupture periode d'essai à l'initiative du salarié

Bonjour,
J'ai travaillé en CDI le 1er février, j'étais en période d'essai. je me suis rendu compte que cet emploi ne me satisfaisait pas du tout. Du coup le 22 mars, j'ai mis fin à ma periode d'essai à mon initiative (soit <2 mois). J'ai trouvé une mission en intérim le lendemain. Ma mission s'est arrêté le 9 avril.
J'ai voulu actualisé ma situation sur pole emploi... et j'ai appris que je m'étais fait désinscrire. Donc je me réinscrit le jour même, je donne tous les papiers réclamés par pole emploi. J'apprends par la suite que je ne toucherai pas mes indemnités chômage. car l'employeur à indiquer sur l'attestation travail que j'étais parti à mon initiative.

Ma question est la suivante : Ai-je droit à toucher mes allocations chômages?
si je résume j'ai travaillé moins de 2 mois, j'étais en periode d'essai, et en plus de celà j'ai retravaillé le lendemain...
A quoi sert la période d'essai, parceque si je n'y ait pas droit ça signifie qu'il vaut mieux rester chez soit plutôt que d'aller travailler. En clair, la période d'essai ne sert à rien pour le salarié, elle ne sert qu'à l'employeur?