Locataire mauvais payeur et usage de faux

Bonjour à tous et à toutes,

besoin de conseils pour la marche à suivre concernant mauvais locataires

nous avons une maison que nous louons à un couple depuis plus d'un an (10/2014)..
Loyer de 645 eur/ mois
Monsieur "travaille" en CDI > 3000 euros net par mois, Madame sans activité, Un enfant en bas âge, pas de garants, le meilleur dossier du moment - à priori.
Depuis Octobre 2014,
malgré quelques rebondissements, les loyers finissaient jusqu'à maintenant toujours par arriver
été 2015 Monsieur et Mme se sépare, et Mme reste dans la maison...
et la...
au bout de quelques mois, elle ne s'en sort plus et ne peut plus payer
En Septembre 2015, elle réussit tant bien que mal à faire les démarches pour toucher la CAF 320 euros, qui nous est reversé directement
Cependant, depuis Octobre 2015, elle ne verse plus son prorata...
Elle est suivie par une assistante sociale qui réclame notre indulgence pour un étalement de la dette, elle reverse son loyer d'Octobre fin octobre , et depuis, plus rien à nouveau
Nous mettons donc en place le dossier auprès de l'assurance "loyers impayés"
Novembre - Décembre se passent au aujourd'hui 18/01/2016 le résultat tombe, nous ne sommes pas couverts!
Motif : l'attestation employeur était fausse

Aujourd'hui que faire?:
-aller la voir à l'amiable pour lui demander de partir sous peine d'engager des poursuites?
-porter plainte pour usage de faux? (tribunal?)
-faire appel à un huissier pour demander le paiement des loyers?

Dans quel ordre, et comment faut il procéder?
sachant que le but étant de la faire partir au plus vite - éventuellement si possible récupérer un minimum d'argent
La maison n'est pas encore finie de payer donc cela devient difficile financièrement
Elle nous doit à l'heure actuelle plus de 1 400 euros de loyers

Merci beaucoup pour votre aide et votre partage d'expérience

Cordialement
Elv.