Problème de joint d'injecteur sur Peugeot 5008 moteur hdi 1.6

Bonjour,
je me retourne vers vous pour connaitre les suites que je peut donner à un dossier en cours.
Je suis propriétaire d'un 5008 premium hdi 110 cv 1.6l acheté neuf depuis avril 2010.
Nous avons commencé les entretiens dans le garage peugeot près de chez nous, puis celui-ci a changé d'enseigne depuis, mais le personnel est le même.
Nous sommes tombés en panne le jeudi 17 décembre 2015, avec affichage des voyants d'huile, "STOP" et message sur l'ordinateur de bord "Problème pression huile moteur"; nous avons fait remorquer le véhicule jusqu'au garage. Diagnostic de la panne, fuite d'injecteur ayant provoqué de la calamine, puis bouché la crépine de la pompe à huile, puis faute de lubrification, turbo hs et moteur hs ( coussinets). Soit un total de 6600€.
L'assurance à mandaté un expert qui confirme la panne, mais mon assurance ne prend en charge que les raisons de la panne à savoir le remplacement des quatre joints d'injecteurs + main d'oeuvre ( 170 €).
J'ai contacté le service relation clientèle de peugeot qui m'a fait monter un dossier, puis ils m'ont rappelé en disant que le véhicule avait plus de 5 ans, qu'il n'était pas entretenu dans le réseau, donc qu'ils n'intervenaient pas. J'ai insisté en disant que le problème était connu de la marque et qu'un moteur à 74811 km se n'est pas normal. Peugeot a quand même clos le dossier.
Je sais que beaucoup vont m'en vouloir, mais avec l'accord de l'expert j'ai fait commencer les travaux sur ma voiture. J'en ai besoin. Le garage m'en loue une mais elle n'est pas adaptée à mon handicap dorsal. C'est pourquoi nous avions fait le choix d'un 5008 qui possède une assise haute.
Malgré tout j'ai demandé à ma compagnie d'assurance de recevoir un double du dossier d'expertise, c'est en cours.
Je n'ai pas le droit à la protection juridique qui ne fait pas partie de mon assurance voiture, et celle de mon habitation ne veut pas intervenir puisqu'elle n'assure pas les voitures.
Avec toutes ces explications, quels conseils pouvez-vous me donner? Y-a-t-il une chance de mener peugeot au procès?
Merci pour vos commentaires.
FZ