Rupture cdd pendants indemnisation

Bonjour,

Je suis demandeur d'emploi indemnisée (are) depuis début aout de cette année. cependant, j'ai signé un cdd de 4 mois mi octobre dernier (à temps partiel)...
je suis restée inscrite comme demandeur d'emploi et donc cumul salaire et une partie de mes droits.

Toutefois, le poste ne me convient pas pour plusieurs raison que je ne vais pas développer sur la toile...

Ma question est, si je demissionne d'un cdd, qu'elles seront les conséquences sur mes droits déjà obtenu grâce à mon précedent poste? et les conséquences vis-a-vis de mon employeur? vais-je lui redevoir les mois restants par exemple? Help!! toutes les réponses fiables sont les bienvenues. merci d'avance