Dommages notés pendant le 1er état des lieux : qui paye?

Bonjour,
Nouveaux locataires d'un appartement, nous avons effectué l'état des lieux il y a un peu plus de 2 semaines. Pendant l'état des lieux, nous avons noté avec l'agent avec qui nous l'avons effectué (qui n'est pas directement relié à l'agence par laquelle nous louons notre appartement) plusieurs choses défectueuses que nous devrons réparer :

- le pommeau de douche est cassé, scotché grossièrement et inutilisable
- les fils de deux appliques sont à nus, cachés par des appliques qui ne sont pas branchées.


L'agent nous a conseillé de contacter la gestionnaire immédiatement pour lui faire part de cela, comme ce ne serait pas à nous de payer ces frais de réparation. Suite à l'état des lieux, nous avons également noté quelques petits défauts que nous avions omis pendant, alors nous avons voulu les en informer rapidement avec photo à l'appui.
Nous avons donc envoyé un mail avec photos en pièce jointe, appelé sans réussir à les joindre, renvoyé un deuxième mail, et deux semaines après, toujours pas de nouvelle...

Est-ce à nous ou au propriétaire de payer ces réparations / remplacement (pour le pommeau de douche) ? Sachant que c'était comme ça avant que l'on arrive, donc nous ne sommes pas responsable de leur état. Pour savoir si ça vaut le coup qu'on continue d'essayer de joindre la gestionnaire de notre appartement...

Et si c'est bien à eux de s'en occuper, que faire pour les obliger à se montrer un peu plus réactif ? Il y a-t-il des recours possibles ?