Rup conv,demission, rupture periode essai employeur

Bonjour,
Avant tout je tiens à vous remercier de l'attention que vous portez a ma problématique.
Voila, j'ai quitté un emploi ( 13 mois salarié) sous forme de rupture conventionnelle au 16/05/15 pour embaucher en cdi le 18/05/15, celui ci ne me convenant finalement pas du tout, je démissionne ( sachant que celle ci serait légitimé par le pole emploi du fait de ma non inscription du précèdent emploi). Aussitôt cette démission je ne m'inscrit de nouveau pas puisque je trouve un emploi en cdi a partir du 02/06/15,probleme mon patron vient de mettre fin a la période essai pour le 17/06/15.
Cette fois je vais devoir passer par le pole emploi et demander le calcul d'une ARE.
Y ai je le droit? la démission sera t'elle toujours considéré comme légitime?
D'avance, merci pour vos retour