Changement de lieu de travail ou rupture conventionnelle

Bonjour,

Je travaille sur un point de vente pour une marque implantée dans un grand magasin de Paris.

Mon employeur (la marque, pas le grand magasin) m'a convoqué aujourd'hui pour me proposer d'aller travailler sur un autre point de vente situé dans un autre magasin dans un autre département.

Ils m'ont précisé qu'ils souhaitaient me garder dans l'entreprise mais qu'ils (soit-disant) ont reçu des reproches du directeur du magasin à mon sujet.

Lors de cet entretien ils m'ont dit que si ce changement de poste de me convenait pas, il restait la solution de la rupture conventionnelle.

Sur mon contrat de travail il est bien marqué que mon lieu de travail est à l'adresse du grand magasin de Paris et il n'y a aucune close de mobilité. Il n'y en a pas non plus dans ma convention collective.

Mes questions sont les suivantes :

- Ont-ils le droit de me proposer un changement de lieu de travail vu l'absence de close de mobilité dans mon contrat et ma convention collective?

- Y a-t-il un avantage à laisser l'initiative ou prendre l'initiative d'une procédure de rupture conventionnelle? En d'autres termes, je les laisse me proposer une rupture ou bien j'ai plus d'intêrets à le faire moi-même (négociation des indémnités)?

Merci pour vos réponses qui je l'espère, m'éclaireront sur mes droits :)