Demande de rupture

Bonjour, en CDI depuis 18 mois comme serveuse en restauration, je viens de recevoir des nouveaux horaires et nouveaux jours de travail qui ne me conviennent absolument pas,il n'y a aucun arrangement possible, je lui propose donc une rupture conventionnelle car du coup j'ai d'autres projets professionnelles mais je ne veux pas démissionner pour ne pas perdre mes droits, il ne veux pas de cette rupture car il ne veux rien payer en plus et surtout ne veux pas me licencier. Que puis-je faire pour pouvoir quitter cette entreprise car en aucun cas je ne pourrai assurer ce nouveau planning.
Merci d'avance de m'informer de mes droits.
Cordialement