Rupture contrat d'interim suite à modification totale d'horaires

Bonjour, je travaille pour une usine en interim. Ne voulant plus travailler en usine à cause des horaires en 3*8, qui n'étaient pas compatible avec ma situation familiale, j'ai tout de meme accepté cette mission car on m'a proposé de travailler sur le type d'horaire EFS. Avec ce type d'horaire je ne travaille que 12h le samedi et 12h le dimanche tout en étant assimilé aux 35h.
J'ai donc commencé ma mission le 10 Février 2014. J'ai tout d'abord accepter de signer un contrat de 3 mois au rythme 3*8 et afin de me former avant de débuter les horaires EFS. Rapidement, au bout de deux semaines j'ai commencé a travailler en EFS comme promis et on m'a donc fait signer un avenant au contrat qui modifiait mes horaires de travail et qui prolongeait mon contrat jusqu'à Juin 2015.
Tout se passait bien, seulement, il y a 2 semaines, nous avons eu une réunion exceptionnelle animée par notre chef d'unité afin de nous expliquer que l'usine tournait au ralenti, chose que nous avions bien remarqué, et que pour cela toutes les équipes d'EFS allaient etre supprimées.
Il nous a indiqué que tout le personnel permanent allait etre replacé en 3*8 mais qu'ils seraient en difficulté pour réintégrer la totalité des interimaires dans les équipes. Il nous a donc indiqué qu'une rupture d'un commun accord était possible.
Je me suis donc rendu à mon agence d'interim afin de leur indiquer que j'étais intéressé par cette rupture car ma situation ne me permet pas d'assumer ces nouvelles horaires mais on m'a répondu qu en cas de rupture d'un commun accord je n'aurais ni le droit aux IFM ni à l'allocation chomage.
Est-ce vrai? Si oui, quelle possibilité ai-je pour mettre fin maintenant à mon contrat qui devrait finir normalement le 15 juin 2015 sans perdre mes IFM et mes droits au chomage? Mon employeur peut-il me forcer à accepter ces nouvelles horaires de travail alors que je serais incapable de me rendre au travail les matins et les mercredi car je dois garder et emmener à l'école ma fille de 5 ans? Enfin, je suppose que l'agence d'interim va me refaire signer un avenant au contrat pour les nouvelles horaires, que se passe t il si je refuse de signer cet avenant?
Je suis désolé de vous poser tant de question mais je suis complétement perdu quant a la décision que je dois prendre car je ne pourrais pas assumer ces horaires jusqu'au 15 juin et je ne peux pas perdre non plus mon droit au chomage et mes IFM.
Merci beaucoup d'avance pour votre attention et votre réponse.