Dégâts lies au chauffage d'appoint à gaz

Bonjour,
Mes locataires m'ont signalé une forte humidité dans la maison qu'ils occupent.
Après avoir constaté quelques petits points de fuite au niveau de la toiture, le couvreur ainsi qu'un indépendant qui effectue des diagnostiques énergétiques m'ont indiqué que l'humidité importante relevée dans l'habitation ne pouvait pas être liée aux fuites.
Ayant entrepris les réparations et envisagé l'installation d'une VMI (insufflation d'air sec dans l'habitation), mes locataires me donnent congé (ramené à 1 mois par certificat médical) et je me rend compte lors de la prise de photographies pour l'assurance qu'ils utilisent un chauffage d'appoint au gaz qui ne semble pas vraiment récent.
Plusieurs avis dont celui du couvreur et du diagnostiqueur m'indiquent que c'est ce mode de chauffage qui a créé l'humidité. Traces de moisissure et papiers peints gondolés au rez-de chaussée et 1er étage impliquent des frais importants.
Pouvez vous me donner votre avis, ai-je un recours avec mon assurance ? J'ai des photos de l'intérieur avec le fameux chauffage mais est-ce suffisant pour justifier qu'ils remettent en état ?
Merci d'avance de vos conseils