Licenciement CDD faute lourde

Bonjour,
Je suis en CDD pour 1 an, après 6 mois
je subis une procédure de licenciement pour faute grave
j' ai été convoqué à l'entretien une semaine après
Je n'ai pas encore reçu la lettre de licenciement
La RH m'a téléphoné pour négocier mon départ à l'amiable
Je pensais les mettre au prudhomme car la faute est minime et n'est qu'un prétexte à mon licenciement
Dois je attendre la lettre de licenciement avant toutes négociations ?
combien de temps après mon entretien ce courrier doit il obligatoirement m'être envoyé ?
Cordialement Eddy Pacalis