Taxe d'habitation

Bonjour,

Mon ami et mois avons signé le 30/11/2012, un contrat de location. J'ai emménagé de suite mais mon ami, qui vivait sur Paris n'a quitté son ancien appartement que courant février 2013;
Aussi, j'ai bien effectué mon changement d'adresse sur ma déclaration de revenus de 2012 (soit l'année dernière) et mon ami a fait de même, mais sur la déclaration de cette année.
J'ai donc payé la taxe d'habitation fin novembre 2013 sur le nouveau logement et mon ami a payé celle de son ancien logement.
Est-ce correct ou aurait-on dû faire notre changement en même temps?
Vous remerciant par avance de vos réponses.