Sans solde, peut on travailler à côté ou pas ?

Bonjour, je suis salariée en cdi dans une entreprise et actuellement en formation par fongecif. Je souhaite prendre du sans solde ( accepté par mon patron) le mois d'Août car j'ai trouvé une entreprise qui souhaite me faire travailler le mois d'aout ( dans ma nouvelle branche d'activité).
Cependant, pour pouvoir travailler dans cette nouvelle entreprise le mois d'Août, je ne sais pas quel contrat dois-je signer ? une convention de stage ? un CDD ? sachant que je serais donc en congé sans solde dans l'autre.

Merci beaucoup pour vos réponses