Renouveller un congé parental après une rupture conventionnelle?

Bonjour,

Je suis actuellement enceinte de 5 mois et j'envisage de prendre un congé parental d'un an minimum.
Je voudrait également en profiter pour changer de région. Mon Mari a en effet la possibilité d'être muté.
Je sais donc que je ne retournerai pas dans mon entreprise. par souci d'honneteté, je voudrait effectuer une rupture conventionnelle une fois en congé parental.
Puis-je prolongé ce congé après ma rupture conventionnelle?
Le droit au chaumage commence-t-il a courrir des la fin du contrat avec mon employeur même si je ne touche pas les assedic mais l'indemnité de la CAF? Auquel cas est-ce que je risque de me retrouver au bout de 2 ans de congé parental en fin de droit au moment ou je commencerai a chercher du travail?

Merci pour vos éclairages.