Locataire dangereux non occupant du logement

Bonjour à tous,

Propriétaire de plusieurs appartements dans le même immeuble, achetés loués à une société, je me retrouve aujourd'hui avec un locataire qui pose énormément de problèmes.

En effet l'ancien propriétaire a trouvé ce monsieur vivant dans la rue. Il lui a donné à bail un studio. (Bail meublé d'un an reconductible tacitement) en décembre 2009.

Depuis mon achat, ce monsieur ne paye pas ses loyers (presque un an), l'appartement est dégradé au point d'être devenu insalubre.
Nous avons reçu plusieurs LRAR du syndic d'immeuble nous informant que ce monsieur stocke des quantités incroyables de détritus dans son appartement, ce qui apporte nuisibles en tout genre à tout l'immeuble. Les désinsectiseurs sont passés, mais ils ne peuvent travailler dans l'appartement de mon locataire compte-tenu du volume de détritus présents dans l'appartement, et du fait que ce monsieur n'ouvre jamais sa porte (logique puisqu'il n'est quasiment jamais sur place)

Je suis entré en pourparlers avec lui pour tenter de trouver une solution. Ce monsieur semble mentalement instable: raconte des histoires personnelles à tout bout de champ sans aucun lien avec la conversation, répète en boucle les mêmes phrases, est incapable de suivre une conversation cohérente, etc.

Il s'avère, de ses propres dires, qu'il n'habite plus dans l'appartement depuis des mois.
Il habite donc en réalité dans la rue ou dans des centres d'hébergements. Il ne se sert du logement que pour stocker ses affaires, d'après lui de grande valeur, qu'il cache sous plusieurs mètres cube de détritus pour éviter que des cambrioleurs les lui vole (il prétend ainsi s'être fait voler son dossier médical notamment).

Jusque là, la situation était déjà bien embarrassante, mais depuis 10 jours la situation a fortement évolué: lorsque je l'ai au téléphone (que ce soit lui ou moi qui appelle) il me raccroche quasiment systématiquement au nez au bout d'une minutes, non sans avoir eu le temps de m'insulter (propos xénophobes et antisémites).
Et depuis 72h, revient souvent cette même rengaine "t'as de la chance qu'on soit au téléphone, si t'étais en face ça ne se passerai pas pareil"; "t'es où là tout de suite?", etc. Sachant que de mon côté bien évidemment il n'y a ni menace, ni agression quelconque.

Je pense que ce monsieur devrait être suivi par des spécialistes, mais je ne suis pas médecin et j'ai peur des conséquences si je bouge. Et s'il mettait le feu à l'immeuble? Et s'il attendait sagement que je vienne voir un autre locataire dans l'immeuble pour m'agresser? (De ses propres dires, il a déjà agressé plusieurs fois à l'arme blanche des personnes, notamment dans la rue de l'immeuble).

Qu'en pensez-vous?

Le gestionnaire qui s'occupe des biens a envoyé une LRAR qu'il n'est jamais venu chercher.
Un huissier va venir lui signifier une mise en demeure visant la clause résolutoire pour non paiement des loyers.
Je peux également lui donner congé pour novembre 2014.

Mais il ne partira pas de lui même donc avant de pouvoir effectivement libérer les lieux il va s'écouler plusieurs années. Et surtout il me fait peur: il n'a clairement pas toute sa tête et ne se rend pas compte des conséquences de ses actes (après m'avoir copieusement insulté au téléphone, il me demande la bouche en coeur si je ne peux pas lui donner un "petit billet", etc.)
J'en suis venu à ne plus oser visiter mes autres locataires de peur qu'il m'attende dans l'immeuble.

Je suis désemparé. Avez-vous des idées?