Fin de cdd

Bonjour, je travaille en tant que sage-femme dans un hôpital publique depuis le 1er novembre 2012. Mon cdd de 3 mois se termine le 31 décembre 2013. Mon cdd est susceptible d'être renouvelé. Je souhaite néanmoins partir à la fin de mon cdd. Ai-je un préavis ou puis-je partir sans rendre de compte? Dans certains établissements, la direction demande une lettre de demande de non renouvellement écrite par l'employé. Dois-je rédiger cette lettre?

Merci pour votre aide. Cordialement