Rupture d'avenant à un CDI

Bonjour, La situation de ma fille est la suivante.
Elle est stagiaire 2ème année dans un établissement privé depuis la rentrée 2011/2012. Chaque année me coûte 7000.00 € plus l'hébergement et les frais de vie.
Les cours de première année étaient dispensés uniquement le matin, du lundi au vendredi, ce qui lui permettait de travailler l'après midi à l'extérieur, pour financer ces années de formation.
Elle avait trouvé un emploi via une agence et elle avait signé un CDI, pour un travail du lundi au vendredi mais exclusivement l'après midi.
Pour cette deuxième année, les cours sont uniquement dispensés, l'après midi, elle ne peut donc plus assurer l'emploi ni respecter son contrat de travail.
Elle souhaite garder ses matinées disponibles pour assurer, dans le cadre de sa formation, des stages en entreprise, rémunérés si possible.
Elle est consciente que si elle démissionne, elle perd tous ses droits d'accès aux aides de Pôle emploi, du moins jusqu'au 121ème jour.
Quatre mois sans ressources, l'obligeraient à stopper cette formation, or ça fait 6 ans qu'elle travaille sur ce projet professionnel et elle trouverait dommage de tout arrêter à 9 mois de son objectif.
Comment faire ? D'autant plus que la Sté d'intérim qui l'emploie refuse une rupture conventionnelle et lui conseille "l'abandon de poste". Evidemment, ils ne prennent pas de risque, d'autant plus qu'ils devraient lui verser une indemnité.
La solution suivante est elle possible.
Accepter de travailler pour eux le matin via un avenant à son CDI et rompre cet avenant au cours de la nouvelle période d'essai ? De ce fait elle devrait pouvoir bénéficier des aides ASSEDIC et pour suivre sa recherche de stage en rapport avec sa formation.