Mois de peavis obligatoire?

Bonjour,
je travaille dans une société depuis 3 mois, j avais une période d essai de 2 mois et je suis donc en CDI a présent.
Seulement voila il y a une ambiance exécrable au travail, certains employés en arrivent aux main c est très choquant,le patron étant lui même un abruti qui insulte certains de ses employés et permet d en draguer d autres...,croyez moi c est juste horrible!
j ai trouver un autre emploi que je devrais commencer lundi 21 mai,la semaine prochaine donc.
1 ère crainte: mon employeur étant un personnage mal honnête j ai peur qu il me fasse des problèmes(cad retard conséquent de paiement qui me mettrai dans une situation financière inconfortable, ou proposition d un autre genre que vous comprendrez) pour me payer le mois de mai si je lui annonce que je pars
Question:svp aidez moi a trouver un moyen pour que je lui donne ma lettre de démission et qu a partir du moment ou je la lui donne que je n ai plus a revenir dans cette boite ni avoir aucun contact avec ces gens.