Ajouter l'usage d'une cave à un bail existant

Bonjour,

Je suis propriétaire d'un petit appartement que je loue meublé depuis 6 ans à un locataire irréprochable. Les caves de l'immeuble viennent d'être rénovées, j'en possède une de 2m2 qui n'est pas mentionnée dans le contrat de bail mais que j'aimerais mettre à disposition du locataire actuel à titre gratuit car je n'en fais rien et elle pourrait peut-être lui rendre service. Je ne sais pas ce qu'il faut faire pour inclure cette cave dans le contrat de bail existant ou pour établir un nouveau bail à titre gratuit pour la cave. Ce bail devrait être lié à celui de la location de l'appartement car si le locataire s'en va je ne souhaite pas qu'il continue à occuper la cave...
Auriez-vous des conseils s'il vous plait ?

Merci beaucoup par avance.

Cordialement.