Carte d'identité enfant comment faire ?

car en cas de séparation il faut la présence des deux parents
sa mairie lui a confirmé et la mienne aussi
ils ont l'autorité parentale conjointe sur le jugement donc présence des deux

Comment savez vous que la petite a une carte d'identité faite par la maman,
alors que la présence du papa n'a pas été exigée pour la délivrance ?

parce que la petite l'a dit. de plus il a eu la confirmation par la prefecture

Donc, il y a eu une faute grave de la part de la mairie qui a délivré la carte d'identité sans la présence du papa.

Le papa ne peut donc pas demander une 2ème carte pour sa fille.
Soit il s'arrange avec la maman pour avoir la carte précedemment établie pour partir en vacances avec sa fille.
Soit il ne peut pas y avoir un accord amiable, il faudra faire une requête au juge.

Quant à l'autorisation de sortie de territoire, elle n'a pas lieu d'être puisque la petite est accompagnée de l'un de ses parents, dans un cas, comme dans l'autre,

Un des deux parents peut, cependant, déposer en mairie une non autorisation temporaire de sortie de territoire.
Voir ici :
https://www.service-public.fr

la presence de la maman est demandé peut etre parce que l adresse de l enfant est chez la maman meme si les parents exercent conjointement l autorité parental! et que la carte d identité est a faire a la mairi du lieu de residence de l enfant donc de la maman!