Litige sur frais de cantine

Bonjour,
Je suis divorcé de ma femme depuis avril 2010 ; divorce par consentement mutuel ; résidence alternée pour deux enfants de 16 et 18 ans aujourd'hui; j'ai payé une prestation compensatoire ; il n'y a aucune pension alimentaire.
La convention stipule en particulier :
"monsieur prendra en charge les frais relatifs à la scolarité des enfants, leur mutuelle santé ainsi que les frais de santé exceptionnels non remboursés"
(nota : les enfants sont dans l'enseignement privé)
Puis par ailleurs :
" les autres frais (alimentation, activités extra scolaires, fournitures scolaires, vêtements) seront à partager par moitié."
Nous avons un litige depuis le début : je paye l'intégralité des frais de cantine (5 jours par enfant et par semaine) depuis toujours (la facture est commune avec celle des frais de scolarité que je paye) et elle refuse de me rembourser la moitié des frais de cantine ; et même pire : depuis quelques mois ma fille a souhaité ne manger que 1 jour par semaine à la cantine : elle mange donc soit chez moi soit chez mon ex (selon les semaines de résidence) où un sandwich à l'extérieur qu'il faut donc payer et mon ex me réclame de lui rembourser ces repas (non cantine donc) pour les semaines où ma fillle est chez elle.
Que pensez vous de l'interprétation de la convention ? Qui est dans son droit ? Par ailleurs si je veux porter ce litige devant un juge pour arbitrage, dois je reprendre mon avocat ?