Refus d'un payement par chèque

Bonjour,
je vis en vendée depuis 6 ans et je fais mes courses depuis dans un magasin d'une grande enseigne et je règle mes achats souvent par chèque en présentant ma carte de résident comme pièce d'identité comme il est demandé dans ce cas .
il y a quelques jours mon payement par chèque a failli être refusé pour motif: On n'accepte plus la carte de résident ou carte de séjour comme pièce d'identité par ce qu'on a eu des problèmes (vols) et qu'on accepte mon payement par chèque si je présente à la limite mon permis de conduire, ce que j'ai refusé de faire.
Après discussion, finalement ils ont accepté mon chèque en me disant que c'est exceptionnel et que la prochaine fois il faudra présenter mon permis sinon je partirai sans mes courses comme un autre comme moi a du faire. je rappelle au passage le montant des courses (35 euros).
Ont ils le droit d'agir ainsi???????????????????????????????????????????????