Avenant au contrat/ droit au chomage

Bonjour,
je travaille depuis un an dans une structure de l'etat pour la protection de l'enfance, mon contrat de base etait prevu pour un mois et par la suite je n'ai eu que des avenants au contrat jusqu'au 31 decembre 2011.
A ce jour, je travaille sans rien avoir signé et je compte quitter cette structure, les conditions de travail devenant insupportables pour moi (aggressions physiques, violences verbales et morales ...) et je comptais jouer sur le fait que je n'avais rien signé pour négocier mon depart sans avoir a demissionner et donc avoir droit au chomage.
Avant d'avoir pu en parler a mon cadre, j'au recu mon avenant allant jusqu'en juin 2012.
Suis je en droit de le refuser et de le négocier?
Si je refuse, que se passe t'il?

Merci