Non respect du contrat d'une agence assurance

Bonjour,

Merci par avance des réponses que vous pourrait m'apporter.
Mon fiancé s'est acheté une moto 650cm3. Or, l'assureur n'a pas pu assurer la moto donc nous nous sommes renseignés ailleurs et nous avons trouvé une agence A. qui pouvait assurer la moto, nous leur avons bien précisé qu'elle était en MTT2 (autrement dit en débridé car + de 21ans) donc nous avons basculé le contrat auto, habitation et donc moto chez eux. Lorsque nous avons fait cette démarche, nous avons signé les contrats d'assurance avant d'aller chercher la moto afin qu'elle soit assurée pour la ramener. Puis mon ami a été faire la carte grise une semaine après l'avoir acheter (période de fête et travail oblige).
Il a été à l'assurance A. pour donner la photocopie de sa carte grise et lui a rappelé que la moto est en MTT2, la dame lui a répondu qu'elle ne pense pas que sa change quelque chose. Elle a tout de même téléphoné au siège et apparemment sa change beaucoup de chose car il ne peuvent pas l'assurer.

Ma question est donc avec les contrats déjà signés, un versement effectué et la vignette d'assurance déjà sur la moto, ont-il le droit d'annuler les contrats?

Merci d'avance.