Bébé pas reconnu quel droit a son père

Bonjour,
Voilà mon histoire au début de ma grossesse son géniteur le voulais aprés à 4 mois je suis parti travailler il s'ai trouvé une autre copine m'a menti pendant un temps puis et resté avec elle. Mon fils à aujourd'hui 4ans et il est élevé par son beau père on n'abite ensemble depuis 1 an mais s'occupé de lui depuis 3 mois de temps en temps vu la distance et vu mes bléssure passer il m'a falut un moment. J'aimerais savoir si il a des droit sur lui ? Pendant combien de temps peut t il le reconnaitre aprés sa naissance ? Et que puis- je faire pour qu'il est aucun droit ? Puis-je lui faire quelque chose comme quoi un abandon de son enfant vu qu'il savais son existance?