Médecine du travail

Bonjour,

ma question est assez complexe, je tenterais de faire au mieux pour la poser.

Mais d'abord quelques infos. je ne travail que les apres-midi. Mon employeur sais que je n'ai pas de moyen de locomotion.

J'ai rdv a ma médecine du travail demain matin 9h30. Je peux y aller via le train, mais je n'en ai qu'un a 8h30.

Ensuite pour le retour le train n'est qu'a 12h40.

Le trajet en train dure environ 10 min.

Voila ma question : est-ce que je doit noter comme heure 8h30-12h50 ( 12h40 + 10min de train) ??
L'employeur est-il tenu de me rembourser mes frais de train ?

Ou tout simplement a la sortie de la visite prendre un taxi serait le mieux ? sachant que je gagnerais 2h de temps et que je suis payée 9,27e brut de l'heure.

Bon je leur doit 1h45 que je déduirais de toute manière.

merci pour vos réponses