Rupture CDI en période d'essai pour un CDD

Bonjour,
J'ai demissionné d'un emploi à temps partiel pour un CDI à temps plein.(commencé le 25 octobre)
J'ai une période d'essai de 2 mois renouvable. Ce CDI ne me plait pas, je m'ennuie ce n'est pas interessant ... je souhaite donc mettre fin à ma période d'essai d'autant plus que j'ai une proposition de CDD de 7 mois (qui devrait commencer la semaine prochaine)
Ma question est la suivante: aprés ce CDD aurais je droit aux assedics?
De plus si je rompt mon cdi c'est possible de donner ma lettre de demission par exemple le vendredi et ne pas revenir le lundi? c'est délicat comme situation...
merci de votre aide