Location sans contrat

Bonjour,

J'ai une amie d'une amie, qui m'a dit qu'elle pouvait me louer son logement pour six, donc j'étais ok même si la période et c'est plus un dépannage, j'ai donc emménagé sans contrat de location écrit, j'ai versé également une caution... et maintenant je suis dans l'appartement depuis un mois et elle me dit que je doit quitter les lieux très vite car elle vient de vendre l'appartement... que puis je faire si je ne suis pas d'accord, car elle ne me laisse même pas le temps de me retourner, et j'ai tout établi à mon nom , électricité, gaz, internet, cela m'embête également d'avoir payé plein de frais de mise en service pour rien...
je dispose juste d'un papier signé de sa part qui spécifie que j'ai payé le demi mois de loyer en cours et un mois de caution.

merci pour votre réponse, cordialement.