Chômage si démission pendant periode d'essai?

Bonjour,
Peut-être quelqu'un pourra m'apporter ses lumières car je viens d'avoir pole emploi au téléphone et je viens de passer 3 heures à me documenter et je suis encore perdue...
Après une fin de CDD (mars 2010) je me suis inscrite au chômage, j'ai touché 1 mois d'assurance chômage puis j'ai trouvé un CDI (fin juin 2010). j'y travaille depuis 1 mois mais l'emploi ne me convient pas et je souhaite mettre fin à ma période d'essai.
Pole emploi me répond qu'une rupture de periode d'essai d'un emploi faisant suite à une fin de CDD ou licenciement donne droit au chomage SEULEMENT si on ne s'était pas inscrit au chômage entre les deux emplois.
Pourtant l'accord d'application n° 15 de la convention d'assurance chomage (chap B paragraphe 4) dit que si un chômeur reprend un boulot sans avoir épuisé ses allocations chômage et qu'il démissionne avant d'avoir ouvert de nouveaux droits, les Assedics doivent reprendre le versement de ses anciens droits.
Qu'en penser??je n'ai pas précisé à Pole emploi que j'étais toujours inscrite en tant que demandeur d'emploi et donc toujours en periode d'indemnisation. je vais tenter de les rapeller mais si quelqu'un peut m'aider ce serait formidable!