Séparation et taxe d'habitation

je suis séparé de mon ami et nous avons un logement acheté à 50/50. en attendant de la vendre, je suis logé chez mon nouvel ami.
Je souhaiterais me déclarer à cette nouvelle adresse pour la taxe d'habitation et donc faire apparaitre mon nom sur la déclaration, et par conséquent ne plus etre sur l'ancienne taxe d'habitation
quelles sont les procédures à suivre, dois je le signaler aux impots, et est ce que mon nouvel ami va payer une taxe d'habitation supérieure à celle qui paie aujourd'hui.

de plus mon ancien ami n'est pas pret du tout à vendre l'appartement. quels sont les recours pour que je puisse récupérer les 50% de mon ancien logement.
merci de vos réponse