Rupture conventionnelle

Bonjour,
je suis actuellement en contrat de professionnalisation pour 12 mois avec période d'essai de 1 mois (allant du 1er au 31 octobre)

Je viens de décider d'arrêter la formation pour raison de santé.. Il respecte mon choix, et refuse la rupture conventionnelle car soit disant il a dépassé son quotas de ruptures conventionnelles...
En gros il me demande de faire une lettre de démission !! ( comme ça je n'ai pas droit au chômage...)

Je pourrai continuer la formation, mais je dois être en arrêt de travail pour au minimum 3 mois, donc ce qui fait que je vais rater une bonne partie des cours et au final à l'examen je risque d'échouer.
Je suis honnête envers lui en lui proposant de rompre le contrat à l'amiable, comme ça lui il peut prendre un autre étudiant en alternance, et il perd pas l'engagement envers l'école (sachant qu'il m'a dit que l'école lui coutait 18 000 € l'année?).
Si je me mets en arrêt il va quand même continuer à payer la formation et personne fera mon travail. Donc je pense que je suis assez honnête envers lui.

Que dois-je faire?

Je suis dans l'entreprise depuis le 1er septembre et j'ai signé mon contrat le 5 novembre et il était daté du 1er octobre.
Je compte allée à l'inspection du travail pour d'autres renseignements mais j'aimerai bien avoir vos avis avant de leur parler du problème de signature du contrat (et d'autres problèmes qui me paraissent louches sur le contrat).

Merci d'avance pour vos conseils.