Desacord sur le prix du loyer

Bonjour,
J'explique mon problème :
Je suis en cité universitaire (gérée par le CROUS). J'ai fait un dossier de demande de chambre de 9m², j'ai payé le premier loyer (le prix d'une 9m²) et on m'as ensuite fournit les clés de ma chambre. Il s'est averé que la chambre que l'on m'as donnée est en faite une 12m², je suis gagnant, je ne le signale pas. Le mois suivant, lorsque je vais au secrétariat payer le loyer, on me dit que je dois payer le loyer d'une 12m², et que je dois aussi en plus payer la différence pour le premier mois.
Sachant que j'ai signé pour une 9m², que ma caution a signée pour une 9m², et que l'erreur vient d'eux, suis-je obligé de payer le premier mois au 12m² ? Et les suivant ?
Pour info, ils n'ont maintenant plus de 9m² disponible, donc je suis obligé de garder la 12m²...